CMR biểu thứ 9x^2-3x+2 luôn dương với mọi giá trị của x

2 bình luận về “CMR biểu thứ 9x^2-3x+2 luôn dương với mọi giá trị của x”

1. Ta có : 9x^2-3x+2

   =[(3x)^2-2.3x.(1)/2+(1/2)^2]+7/4

   =(3x+1/2)^2+7/4

   Vì (3x+1/2)^2ge0AA x

   =>(3x+1/2)^2+7/4>0AA x

   =>9x^2-3x+2>0AA x

   Vậy 9x^2-3x+2>0AA x

    

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

    9x^2 -3x +2

   = 9(x^2 – 1/3 x + 2/9)

   = 9(x^2 – 1/3 x + 1/36 +7/36)

   = 9(x^2 – 1/3x + 1/36) +7/4

   = 9(x – 1/6)^2 + 7/4

   Ta có: 9(x-1/6)^2 >= 0 AA x

   => 9(x – 1/6)^2 + 7/4 >= 7/4 > 0 AAx

   => đpcm

   Trả lời