CMR nếu `a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac + bc` thì `a = b = c` Nhanh nhất hay nhất.

CMR nếu `a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac + bc`
thì `a = b = c`
Nhanh nhất hay nhất.

2 bình luận về “CMR nếu `a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac + bc` thì `a = b = c` Nhanh nhất hay nhất.”

  1. a^2+b^2+c^2= ab+bc+ac
    ⇒a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
    ⇒2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
    ⇒2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
    ⇒a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2bc-2ac=0
    ⇒a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=
    ⇒(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
    ⇒$\begin{cases} a-b=0\\b-c=0\\a-c=0 \end{cases}$
    ⇒$\begin{cases} a=b\\b=c\\a=c \end{cases}$
    ⇒a=b=c (đpcm)
    Bạn có thể tham khảo!

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới