D = 1 . 2 . 3 + 2. 3 . 4 + …. + 98 . 99 . 100

2 bình luận về “D = 1 . 2 . 3 + 2. 3 . 4 + …. + 98 . 99 . 100”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    D=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+…+98.99.100

   =(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+…+98.99.100)4

   =1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+…+98.99.100(101-97)

   =1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+…+98.99.100.101-97.98.99.100

   =1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+…+97.98.99.100

   97.98.99.100+98.99.100.101

   =98.99.100.101

   =>A=(98.99.100.101)/4

   => A=24497550

   Trả lời
2. $\color{Orange}{\text{~Orange~}}$

   D=1*2*3+2*3*4+…+98*99*100

   4D=4*(1*2*3+2*3*4+…+98*99*100)

   4D=1*2*3*4+2*3*4*4+…+98*99*100*4

   =1*2*3*4+2*3*4*(5-1)+3*4*5*(6-2)+…+98*99*100*(101-97)

   =1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+3*4*5*6-2*3*4*5+…+98*99*100*101-97*98*99*100

   =98*99*100*101

   ⇒D=(98*99*100*101)/4=24497550

   Trả lời