Đa thức P(x) chia cho x-2 thì dư 5, chia cho x-3 thì dư 7 tìm phần dư của đa thức P(x) khi chia cho (x-2)(x-1)

1 bình luận về “Đa thức P(x) chia cho x-2 thì dư 5, chia cho x-3 thì dư 7 tìm phần dư của đa thức P(x) khi chia cho (x-2)(x-1)”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: (sửa đề tí nha phần (x-2)(x-1) thành (x-2)(x-3))

    Theo bài ra, ta có: P(x) : (x-2) = M(x)    <dư 5>

                             ⇔ P(x) = (x-2) · M(x) + 5 ⇒ P(2) = 5                   (1)

                                  P(x) : (x-3) = N(x)      <dư7>

                             ⇔ P(x) = (x-3).N(x)+7 ⇒ P(3) = 7                        (2)

                                  P(x) : (x-2)(x-3) = Q(x) <dư ax +b>

                             ⇔ P(x) = (x-2)(x-3).Q(x) + ax +b                          (3)

   Với M(x); N(x); Q(x) là các đa thức thương và ax + b là số dư cần tìm trong phép chia P(x) cho (x – 2)(x – 3)

   Thay (1) vào (3) có: P(2) = 5 ⇒ 2a + b = 5

   Thay (2) vào (3) có: P(3) = 7 ⇒ 3a + b = 7

   Trừ từng vế 2 biểu thức trên ta được: a=2; b=1

   Vậy phần sư của đa thức P(x) chia cho (x-2)(x-3) là 2x+1

                                                                                                                                 #minhanhvp2k8                              

   Trả lời