gải phương trình a) (x-1)^3-x(x-1)^2=5x(2-x)-11(x+2) b) (x-2)^3+(3x-1)(3x+1)=(x+1)^3

1 bình luận về “gải phương trình a) (x-1)^3-x(x-1)^2=5x(2-x)-11(x+2) b) (x-2)^3+(3x-1)(3x+1)=(x+1)^3”

1. Giải đáp: $\begin{array}{l}
   a)x \in \emptyset \\
   b)x = \dfrac{{10}}{9}
   \end{array}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   a){\left( {x – 1} \right)^3} – x{\left( {x – 1} \right)^2} = 5x\left( {2 – x} \right) – 11\left( {x + 2} \right)\\
    \Leftrightarrow {x^3} – 3{x^2} + 3x – 1 – x\left( {{x^2} – 2x + 1} \right)\\
    = 10x – 5{x^2} – 11x – 22\\
    \Leftrightarrow {x^3} – 3{x^2} + 3x – 1 – {x^3} + 2{x^2} – x\\
    =  – 5{x^2} – x – 22\\
    \Leftrightarrow  – {x^2} + 2x – 1 =  – 5{x^2} – x – 22\\
    \Leftrightarrow 4{x^2} + 3x + 21 = 0\\
    \Leftrightarrow 4{x^2} + 2.2x.\dfrac{3}{4} + \dfrac{9}{{16}} + \dfrac{{327}}{{16}} = 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {2x + \dfrac{3}{4}} \right)^2} + \dfrac{{327}}{{16}} = 0\left( {vn} \right)\\
   Vay\,x \in \emptyset \\
   b){\left( {x – 2} \right)^3} + \left( {3x – 1} \right)\left( {3x + 1} \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}\\
    \Leftrightarrow {x^3} – 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} – {2^3} + 9{x^2} – 1\\
    = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\\
    \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 12x – 9 = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\\
    \Leftrightarrow 9x = 10\\
    \Leftrightarrow x = \dfrac{{10}}{9}\\
   Vay\,x = \dfrac{{10}}{9}
   \end{array}$ 

   Trả lời