gấp mọi người ơi SOS Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung đi

1 bình luận về “gấp mọi người ơi SOS Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung đi”

1. Giải đáp:

   a) $MN//AD$

   b) Tứ giác BMNI là hình bình hành

   c) $\widehat{ANI}=90^o$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Xét $\triangle HAD$:

   M là trung điểm của HA (gt)

   N là trung điểm của HD (gt)

   $\to$ MN là đường trung bình của $\triangle HAD$

   $\to MN//AD, MN=\dfrac{1}{2}AD$

   b)

   Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (gt)

   $\to AD//BC, AD=BC$

   Xét tứ giác BMNI:

   $MN//BI\,\,\,(//AD)\\MN=BI\,\,\,\left(=\dfrac{1}{2}BC\right)$

   $\to$ Tứ giác BMNI là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)

   c)

   Xét $\triangle NAB$:

   $NM\bot AB\,\,\,(NM//AD, AD\bot AB)\\AH\bot NB\,\,\,(AH\bot DB)$

   M là giao điểm của NM và AH $(M\in AH)$

   $\to$ M là trực tâm của $\triangle NAB$

   $\to BM\bot AN$

   Tứ giác BMNI là hình bình hành (cmt)

   $\to BM//NI\\\to AN\bot NI\\\to\widehat{ANI}=90^o$

   

   Trả lời