Giải bất phương trình : 2/(2x + 1) >1

2 bình luận về “Giải bất phương trình : 2/(2x + 1) >1”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

        Ta có: 2/(2x+1) > 1

         <=> 2/(2x+1) – 1 > 0

         <=> 2/(2x+1) – (2x+1)/(2x+1) > 0

         <=> (2 – (2x + 1))/(2x + 1) > 0

         <=> (2 – 2x – 1)/(2x + 1) > 0

         <=> (1 – 2x)/(2x + 1) > 0

         $<=> \left[\begin{matrix} \begin{cases} 1-2x>0\\2x+1>0 \end{cases}\\ \begin{cases} 1-2x<0\\2x+1<0 \end{cases} \end{matrix}\right.$ 

         $<=> \left[\begin{matrix} \begin{cases} -2x>-1\\2x>-1 \end{cases}\\ \begin{cases} -2x<-1\\2x<-1 \end{cases} \end{matrix}\right.$ 

         $<=> \left[\begin{matrix} \begin{cases} x<\frac{1}{2}\\x>-\frac{1}{2} \end{cases}\\ \begin{cases} x>\frac{1}{2}\\x<-\frac{1}{2} \end{cases} \end{matrix}\right.$ 

         <=> (-1)/2 < x < 1/2     (Trường hợp còn lại ko hợp lý)

        text{Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:} S = {x ∈ R; (-1)/2 < x < 1/2}

   *Xin câu trả lời hay nhất*

   ~MioWiky~

   Trả lời
2. 2/(2x + 1) > 1

   <=> 2/(2x + 1) – 1 > 0

   <=> 2/(2x + 1) – (2x + 1)/(2x + 1) > 0

   <=> (2 – 2x – 1)/(2x + 1) > 0

   <=> (1 – 2x)/(2x + 1) > 0

   <=> $\left[\begin{matrix} \begin{cases} 1 – 2x > 0\\2x + 1 >0 \end{cases}\\ \begin{cases} 1 – 2x < 0\\2x + 1 < 0 \end{cases}\end{matrix}\right.$ 

   <=> $\left[\begin{matrix} \begin{cases} x < \dfrac{1}{2}\\x > \dfrac{-1}{2} \end{cases}\\ \begin{cases} x > \dfrac{1}{2}\\ x< \dfrac{-1}{2} \end{cases}\end{matrix}\right.$ 

   <=> $\left[\begin{matrix} \dfrac{-1}{2} < x < \dfrac{1}{2}\\ \dfrac{1}{2} < x < \dfrac{-1}{2} (\text{vô lí})\end{matrix}\right.$

   <=> -1/2 < x < 1/2

   Vậy S = {x \in R| -1/2 < x < 1/2} là tập nghiệm của pt

   $#duong612009$

   Trả lời