giải bất phương trình sau: 1/x-5 < 1/x+2

giải bất phương trình sau:
1/x-5 < 1/x+2

2 bình luận về “giải bất phương trình sau: 1/x-5 < 1/x+2”

  1. Giải đáp:
    1/(x-5) < 1/(x+2)
    <=> 1/(x-5) – 1/(x+2) < 0
    <=> (x+2)/((x+2)(x-5)) – (x-5)/((x+2)(x-5)) < 0
    <=> (x+2-x+5)/((x+2)(x-5)) < 0
    <=> 7/((x+2)(x-5)) < 0
    <=> (x+2)(x-5) < 0
    Trường hợp 1: {(x+2<0),(x-5>0):} <=> {(x<-2),(x>5):} (vô lý)
    Trường hợp 2: {(x+2>0),(x-5<0):} <=> -2 < x < 5
    Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: S = {x|-2<x<5}

    Trả lời
  2. Ta có : 1/(x-5)<1/(x+2)
    <=> 1/(x-5)-1/(x+2)<0
    <=> (x+2-x+5)/((x-5)(x+2))<0
    <=> 7/((x-5)(x+2))<0
    <=> (x-5)(x+2)<0
    <=>[{x5>0x+2<0{x5<0x+2>0
    <=>[{x>5(loi)x<2(loi){x<5x>2
    => -2<x<5
    Vậy -2<x<5

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới