Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán giải bất phương trình sau: 1/x-5 < 1/x+2 11/12/2023 giải bất phương trình sau: 1/x-5 < 1/x+2
Giải đáp: 1/(x-5) < 1/(x+2) <=> 1/(x-5) – 1/(x+2) < 0 <=> (x+2)/((x+2)(x-5)) – (x-5)/((x+2)(x-5)) < 0 <=> (x+2-x+5)/((x+2)(x-5)) < 0 <=> 7/((x+2)(x-5)) < 0 <=> (x+2)(x-5) < 0 ∙ Trường hợp 1: {(x+2<0),(x-5>0):} <=> {(x<-2),(x>5):} (vô lý) ∙ Trường hợp 2: {(x+2>0),(x-5<0):} <=> -2 < x < 5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: S = {x|-2<x<5} Trả lời
Ta có : 1/(x-5)<1/(x+2) <=> 1/(x-5)-1/(x+2)<0 <=> (x+2-x+5)/((x-5)(x+2))<0 <=> 7/((x-5)(x+2))<0 <=> (x-5)(x+2)<0 <=>[{x−5>0x+2<0{x−5<0x+2>0 ạạ<=>[{x>5(loại)x<−2(loại){x<5x>−2 => -2<x<5 Vậy -2<x<5 Trả lời
2 bình luận về “giải bất phương trình sau: 1/x-5 < 1/x+2”