Giải các bất phương trình chứa ẩn lẻ mẫu X+1/X+2<4

2 bình luận về “Giải các bất phương trình chứa ẩn lẻ mẫu X+1/X+2<4”

1. $\dfrac{x + 1}{x + 2} < 4$ 

   $\Leftrightarrow \dfrac{x + 1}{x + 2} – 4 < 0$ 

   $\Leftrightarrow \dfrac{x + 1 – 4x – 8}{x + 2} < 0$ 

   $\Leftrightarrow \dfrac{- 3x – 7}{x + 2} < 0$ 

   Suy ra: 

   $\left \{ {{- 3x – 7 > 0} \atop {x + 2 < 0}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left \{ {{x < – \dfrac{7}{3}} \atop {x < – 2}} \right.$ $\Leftrightarrow x < – \dfrac{7}{3}$ 

   $\left \{ {{- 3x – 7 < 0} \atop {x + 2 > 0}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left \{ {{x > – \dfrac{7}{3}} \atop {x > – 2}} \right.$ $\Leftrightarrow x > – 2$ 

   Vậy bất phương trình có nghiệm: 

      $x < – \dfrac{7}{3}$ hoặc $x > – 2$

   Trả lời
2. (x+1)/(x+2)<4

   <=>(x+1)/(x+2)-4<0

   <=>(x+1)/(x+2)-(4.(x+2))/(x+2)<0

   <=>(x+1-4x-8)/(x+2)<0

   <=>(-3x-7)/(x+2)<0

   => -3x-7 và x+2 trái dấu

   Trường hợp 1:

   {(-3x-7>0),(x+2<0):}

   <=>{(-3x>7),(x< -2):}

   <=>{(x< -7/3),(x< -2):}

   <=>x< -7/3

   Trường hợp 2:

   {(-3x-7<0),(x+2>0):}

   <=>{(-3x<7),(x> -2):}

   <=>{(x> -7/3),(x> -2):} 

   <=>x> -2

   Vậy x> -7/3 hoặc x> -2

   Trả lời