Giải các bất phương trình chứa ẩn lẻ mẫu X+1/X+2<4

2 bình luận về “Giải các bất phương trình chứa ẩn lẻ mẫu X+1/X+2<4”

1. ${\displaystyle \frac{x+1}{x+2}}<4$ 

   $\iff {\displaystyle \frac{x+1}{x+2}}–4<0$ 

   $\iff {\displaystyle \frac{x+1–4x–8}{x+2}}<0$ 

   $\iff {\displaystyle \frac{-3x–7}{x+2}}<0$ 

   Suy ra: 

   $\{\genfrac{}{}{0ex}{}{-3x–7>0}{x+2<0}$ $\iff$ $\{\genfrac{}{}{0ex}{}{x<–{\displaystyle \frac{7}{3}}}{x<–2}$ $\iff x<–{\displaystyle \frac{7}{3}}$ 

   $\{\genfrac{}{}{0ex}{}{-3x–7<0}{x+2>0}$ $\iff$ $\{\genfrac{}{}{0ex}{}{x>–{\displaystyle \frac{7}{3}}}{x>–2}$ $\iff x>–2$ 

   Vậy bất phương trình có nghiệm: 

      $x<–{\displaystyle \frac{7}{3}}$ hoặc $x>–2$

   Trả lời
2. (x+1)/(x+2)<4

   <=>(x+1)/(x+2)-4<0

   <=>(x+1)/(x+2)-(4.(x+2))/(x+2)<0

   <=>(x+1-4x-8)/(x+2)<0

   <=>(-3x-7)/(x+2)<0

   => -3x-7 và x+2 trái dấu

   Trường hợp 1:

   {(-3x-7>0),(x+2<0):}

   <=>{(-3x>7),(x< -2):}

   <=>{(x< -7/3),(x< -2):}

   <=>x< -7/3

   Trường hợp 2:

   {(-3x-7<0),(x+2>0):}

   <=>{(-3x<7),(x> -2):}

   <=>{(x> -7/3),(x> -2):} 

   <=>x> -2

   Vậy x> -7/3 hoặc x> -2

   Trả lời