Giải các bpt sau: `a, 2x^2-x<=0` `b, {x-1}/{x+3}<=2`

1 bình luận về “Giải các bpt sau: `a, 2x^2-x<=0` `b, {x-1}/{x+3}<=2`”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   2x^2-x\le0

   <=>x(2x-1)\le0

   <=>2x(2x-1)\le0

   Mà: 2x-1<2x

   <=>{(2x-1\le0),(2x\ge0):}

   <=>{(x\le1/2),(x\ge0):}

   <=>0\lex\le1/2

   Vậy bất đẳng thức có nghiệm 0\lex\le1/2

   b)

   (x-1)/(x+3)\le2(x\ne-3)

   <=>(x-1)/(x+3)-2\le0

   <=>(x-1)/(x+3)-(2(x+3))/(x+3)\le0

   <=>(x-1-2x-6)/(x+3)\le0

   <=>(-x-7)/(x+3)\le0

   <=>(x+7)/(x+3)\ge0

   <=>[({(x+7\ge0),(x+3\ge0):}),({(x+7\le0),(x+3\le0):}):}

   <=>[({(x\ge-7),(x\ge-3):}),({(x\le-7),(x\le-3):}):}

   <=>[(x\ge-3),(x\le-7):}

   Kết hợp với điều kiện, có: [(x> -3),(x\le-7):}

   Vậy bất đẳng thức có nghiệm x> -3 hoặc x\le-7

   Trả lời