Giải các phương trình sau: a)x ² – 6 + 9 = 3x – 9 b) (x – 2) (6 +4x ) = x ² – 4x +4

2 bình luận về “Giải các phương trình sau: a)x ² – 6 + 9 = 3x – 9 b) (x – 2) (6 +4x ) = x ² – 4x +4”

1. Giải đáp:

   $\rm  a,x^2-6x+9=3x-9$

   <=>$\rm  x^2-9x+18=0$

   <=>$\rm  x^2-6x-3x+18=0$

   <=>$\rm  x(x-6)-3(x-6)=0$

   <=>$\rm  (x-6)(x-3)=0 $

   <=>$\rm \left[\begin{matrix} x-6=0\\ x-3=0\end{matrix}\right.$

   <=>$\rm \left[\begin{matrix} x=6\\ x=3\end{matrix}\right.$

   $\rm  b,(x-2)(6+4x)=x^2-4x+4$

   <=>$\rm (x-2)(6+4x)-(x-2)^2=0$

   <=>$\rm  (x-2)[6+4x-(x-2)]=0$

   <=>$\rm (x-2)(6+4x-x+2)=0$

   <=>$\rm (x-2)(3x+8)=0$

   <=>$\rm \left[\begin{matrix} 3x+8=0\\ x-2=0\end{matrix}\right.$

   <=>$\rm \left[\begin{matrix} x=\dfrac{-8}{3}\\ x=2\end{matrix}\right.$

   $\rm  \bullet $ $\rm \,\,   Note:$ Không được phép làm như sau:

   $\rm  b,(x-2)(6+4x)=x^2-4x+4$

   <=>$\rm (x-2)(6+4x)=(x-2)^2$

   <=>$\rm 6+4x=x-2$

   – Làm như trên sẽ bị thiếu nghiệm do ta giả định $\rm  x$ne$\rm  2$ nên nếu $\rm  x=2$ thỏa phương trình thì nó cũng là nghiệm của phương trình ban đầu của đề bài.

   Trả lời
2. $#Tien118$

   a) $x^2-6x+9=3x-9$ //6x tại nếu là 6 thì phương trình bậc 2 chưa học tới

   $\Leftrightarrow (x-3)^2-(3x-9)=0$

   $\Leftrightarrow (x-3)(x-3-3)=0$

   $\Leftrightarrow (x-3)(x-6)=0$

   $\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} x-3=0\\ x-6=0\end{matrix}\right.$

   $\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} x=3\\ x=6\end{matrix}\right.$

   Vậy phương trình có tập nghiệm S={3;6}

   b) $(x – 2)(6 +4x) = x ² – 4x +4$

   $\Leftrightarrow (x-2)(6+4x)-(x^2+4x+4)=0$

   $\Leftrightarrow (x-2)(6+4x)-(x-2)^2=0$

   $\Leftrightarrow (x-2)[(6+4x)-(x-2)]=0$

   $\Leftrightarrow (x-2)(6+4x-x+2)=0$

   $\Leftrightarrow (x-2)(3x+8)=0$

   $\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} x-2=0\\ 3x+8=0\end{matrix}\right.$

   $\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} x=2\\ 3x=-8\end{matrix}\right.$

   $\Leftrightarrow\left[\begin{matrix} x=2\\ x=-\frac{8}{3}\end{matrix}\right.$

   Vậy phương trình có tập nghiệm S={2;$-\frac{8}{3}$}

   Chúc bạn học tốt nha <3

   Trả lời