Giải các pt sau: `a). {x+2}/{x-2}+{x-1}/{x+2}={3(x^2+x+2)}/{x^2-4}` `b). |2x-3|=-x+21`

1 bình luận về “Giải các pt sau: `a). {x+2}/{x-2}+{x-1}/{x+2}={3(x^2+x+2)}/{x^2-4}` `b). |2x-3|=-x+21`”

1. Giải đápLời giải và giải thích chi tiết:

    a) {x+2}/{x-2}+{x-1}/{x+2}={3(x^2+x+2)}/{x^2-4}

   ĐK:x\ne+-2

   ⇔ {(x+2)(x+2)+(x-1)(x-2)}/{(x+2)(x-2)}={3(x^2+x+2)}/{(x-2)(x+2)}

   ⇒ (x+2)(x+2)+(x-1)(x-2)=3(x^2+x+2)

   ⇔ x^2+4x+4+x^2-2x-x+2=3x^2+3x+6

   ⇔ (x^2+x^2-3x^2)+(4x-2x-x-3x)+(4+2-6)=0

   ⇔ -x^2-2x=0

   ⇔ -x(x+2)=0

   ⇔ -x=0 hoặc x+2=0

   ⇔ x=0 ™  x=-2 (ktm)

   Vậy S={0}

   b) |2x-3|=-x+21

   Ta có 2 trường hợp:

   Th 1: Với 2x-3>=0<=>2x>=3<=>x>=3/2

   2x-3=-x+21

   ⇔ 2x+x=21+3

   ⇔ 3x=24

   ⇔ x=8 ™

   Th 2: Với 2x-3<0<=>2x<3<=>x<3/2

   2x-3=-(-x+21)

   ⇔ 2x-3=x-21

   ⇔ 2x-x=-21+3

   ⇔ x=-18 ™

   Vậy S={8;-18}

   Trả lời