giải phương trình x-1/x+3-x+1/x-3=4×2/x2-9

2 bình luận về “giải phương trình x-1/x+3-x+1/x-3=4×2/x2-9”

1. Giải đáp:

   S={0;-2}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   (x-1)/(x+3) – (x+1)/(x-3) = (4x^2)/(x^2-9)
   <=>((x-3)(x-1))/((x-3)(x+3)) – ((x+3)(x+1))/((x+3)(x-3)) = (4x^2)/(x^2-9)
   <=>((x-3)(x-1))/(x^2 – 9) – ((x+3)(x+1))/(x^2-9) = (4x^2)/(x^2-9)
   <=>(x-3)(x-1) – (x+3)(x+1) = 4x^2
   <=>x(x-1)-3(x-1) -x(x+1) +3(x+1) = 4x^2
   <=>x^2 -x -3x + 3 -x^2 -x – 3x – 3 = 4x^2
   <=>-4x-x-3x  = 4x^2
   <=>-8x = 4x^2
   <=>-8x-4x^2=0
   <=>-4(x^2 + 2x) = 0
   <=>-4x(x+2) = 0
   <=>x =0 hoặc x=-2
   Vậy S={0;-2}

   Trả lời
2. Giải đáp:0;-2

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\dfrac{x-1}{x+3}$ – $\dfrac{x+1}{x-3}$ = $\dfrac{4x^2}{x^2-9}$

   $\text{ĐKXĐ : x$\ne$ 3 ; x $\ne$ -3.}$

   $\dfrac{x-1}{x+3}$ – $\dfrac{x+1}{x-3}$ = $\dfrac{4x^2}{x^2-9}$

   $\Leftrightarrow$ $\dfrac{x-1}{x+3}$ – $\dfrac{x+1}{x-3}$ = $\dfrac{4x^2}{(x-3)(x+3)}$

   $\Leftrightarrow$ $\dfrac{(x-1)(x-3)}{(x-3)(x+3)}$ – $\dfrac{(x+1)(x+3)}{(x-3)(x+3)}$ = $\dfrac{4x^2}{(x-3)(x+3)}$

   $\Rightarrow$ (x-1)(x-3) – (x+1)(x+3) = $4x^2$

   $\Leftrightarrow$ $x^2$-3x-x+3-$x^2$-3x-x-3= $4x^2$

   $\Leftrightarrow$ $x^2$-3x-x-$x^2$-3x-x-$4x^2$= -3+3

   $\Leftrightarrow$ $-4x^2$ -8x = 0

   $\Leftrightarrow$ -4x(x+2)=0

   $\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} -4x=0\\ x+2=0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x=0\\ x=-2\end{matrix}\right.$

   $\text{Vậy S={0;-2}}$

   $\textit{#khanhlinhptcm}$

    

   Trả lời