giải phương trình 120/x = 60/x + 60/x+2 + 1/20 giúp mik vs mik giải ko ra

2 bình luận về “giải phương trình 120/x = 60/x + 60/x+2 + 1/20 giúp mik vs mik giải ko ra”

1. Giải đáp:

   S={48;-50}

   Lời giải:

   120/x=60/x+\frac{60}{x+2}+1/20 (đk: x\ne0;x\ne-2)

   <=>\frac{120.(x+2)}{x.(x+2)}=\frac{60.(x+2)}{x.(x+2)}+\frac{60.x}{x.(x+2)}+\frac{1/20.x.(x+2)}{x.(x+2)}

   =>120.(x+2)=60.(x+2)+60x+1/20x.(x+2)

   <=>120.(x+2)-60.(x+2)= 60x+\frac{1}{20}x^{2}+1/10x

   <=>(x+2).(120-60)=1/20x^{2}+60,1x

   <=>(x+2).60=1/20x^{2}+60,1x

   <=>1/20x^{2}+60,1x=60x+120

   <=>1/20x^{2}+60,1x-60x=120

   <=>1/20x^{2}+0,1x-120=0

   <=>1/20.(x^{2}+2x-2400)=0

   <=>x^{2}+2x-2400=0

   <=>x^{2}+2.x.1+1^{2}-2401=0

   <=>(x+1)^{2}=2401

   <=>(x+1)^{2}=(\pm49)^{2}

   <=>x+1=49 hoặc x+1=-49

   <=>x=48(tmđk) hoặc x=-50(tmđk)

   Vậy S={48;-50}

    

   Trả lời
2. 120/x = 60/x + 60/(x + 2) + 1/20 ( x \ne 0 ; -2 )

   <=> (120(x + 2))/(x(x + 2)) = (60(x + 2))/(x(x + 2)) + (60x)/(x(x + 2)) + (x(x + 2))/(20x(x + 2))

    => 120(x + 2) = 60(x + 2) + 60x + 1/20 . x(x + 2)

   <=> 120x + 240 = 60x + 120 + 60x + 1/20 . (x^2 + 2x)

   <=> 1/20 . (x^2 + 2x) – 120 = 0

   <=> x^2 + 2x – 2400 = 0

   <=> x^2 + 50x – 48x – 2400 = 0

   <=> x(x + 50) – 48(x +50) = 0

   <=> (x + 50)(x – 48) = 0

   <=> x + 50 = 0 hoặc x – 48 = 0

   <=> x = -50 ( tm ) hoặc x = 48 ( tm )

   Vậy S = {-50 ; 48}

   Trả lời