giải phương trình: `(x-2022)/1 + (x-2021)/2 + (x-2020)/3 + … + (x-2)/(2021) + (x-1)/(2022) = 2022`

2 bình luận về “giải phương trình: `(x-2022)/1 + (x-2021)/2 + (x-2020)/3 + … + (x-2)/(2021) + (x-1)/(2022) = 2022`”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

           (x – 2022)/1 + (x – 2021)/2 + … + (x – 1)/2022 = 2022

   <=> (x – 2022)/1 + (x – 2021)/2 + … + (x – 1)/2022 – 2022 = 0

   <=> ((x – 2022)/1 – 1) + ((x – 2021)/2 – 1) + … + ((x – 1)/2022 – 1) = 0

   <=> ((x – 2022)/1 – 1/1) + ((x – 2021)/2 – 2/2) + … + ((x – 1)/2022 – 2022/2022) = 0

   <=> (x – 2022 – 1)/1 + (x – 2021 – 2)/2 + … + (x – 1 – 2022)/2022 = 0

   <=> (x – 2023)/1 + (x – 2023)/2 + … + (x – 2023)/2022 = 0

   <=> (x + 2023)(1/1 + 1/2 + … + 1/2022) = 0     (Vì 1/1 + 1/2 + … + 1/2022 \ne 0)

   <=> x + 2023 = 0

   <=> x = -2023

             Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {-2023}

   *Xin câu trả lời hay nhất*

   ~MioWiky~

   Trả lời
2. Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết

    (x-2022)/1+(x-2021)/2+(x-2020)/3+…+(x-2)/2021+(x-1)/2022=2022

   <=>(x-2022)/1+(x-2021)/2+(x-2020)/3+…+(x-2)/2021+(x-1)/2022-2022=0

   <=>((x-2022)/1-1)+((x-2021)/2-1)+((x-2020)/3-1)+…+((x-2)/2021-1)+((x-1)/2022-1)=0

   <=>(x-2023)/1+(x-2023)/2+(x-2023)/3+…+(x-2023)/2021+(x-2023)/2022=0

   <=>(x-2023)(1+1/2+1/3+…+1/2021+1/2022)=0

   <=>x-2023=0(Vì 1+1/2+1/3+…+1/2021+1/2022ne0)

   <=>x=2023

   Vậy S={2023}

   Trả lời