Giaỉ phương trình: 3(x-2)-|4x-1|=4-x

2 bình luận về “Giaỉ phương trình: 3(x-2)-|4x-1|=4-x”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{3( x – 2 ) – | 4x – 1 | = 4 – x           ( 1 )}$

   $\text{+ $TH_1$ : 4x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ $\dfrac{1}{4}$}$

   $\text{( 1 ) ⇔ 3( x – 2 ) – 4x + 1 = 4 – x}$

   $\text{⇔ 3x – 6 – 4x + 1 + x – 4 = 0}$

   $\text{⇔ – 9 = 0. ( Vô lí ).}$

   $\text{+ $TH_2$ : 4x – 1 < 0 ⇔ x < $\dfrac{1}{4}$}$

   $\text{( 1 ) ⇔ 3( x – 2 ) + 4x – 1 = 4 – x}$

   $\text{⇔ 3x – 6 + 4x – 1 + x – 4 = 0}$

   $\text{⇔ 8x – 11 = 0 ⇔ x = $\dfrac{11}{8}$. ( loại ).}$

   $\text{⇒ S = ∅.}$

   Trả lời
2. Giải đáp:

   Vô nghiệm.

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   3(x-2)-|4x-1|=4-x

   <=>3x-6-4+x=|4x-1|

   <=>|4x-1|=4x-10 (1), ĐKXĐ: x>=5/2

   (1)<=>[(4x-1=4x-10),(4x-1=10-4x):}

   <=>[(-1=-10quad\text{(vô lí)}),(8x=11):}

   <=>x=11/8 (không thỏa mãn)

   Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

   #tdiucuti

   Trả lời