Giải phương trình có hệ số chứa chữ 1, a ²x+5=a(x+5) 2, m(x-1)=m+2n-7

Giải đáp:

$\begin{array}{l}
1){a^2}.x + 5 = a\left( {x + 5} \right)\\
 \Leftrightarrow {a^2}.x + 5 = a.x + 5.a\\
 \Leftrightarrow \left( {{a^2} – a} \right).x = 5a – 5\\
 \Leftrightarrow a\left( {a – 1} \right).x = 5.\left( {a – 1} \right)\\
Khi:a = 0\\
 \Leftrightarrow 0.x = 5.\left( { – 1} \right) =  – 5\left( {ktm} \right)\\
 \Leftrightarrow x \in \emptyset \\
Khi:a = 1\\
 \Leftrightarrow 0.x = 0\\
 \Leftrightarrow x \in R\\
Khi:a \ne 0;a \ne 1\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{{5.\left( {a – 1} \right)}}{{a\left( {a – 1} \right)}} = \dfrac{5}{a}\\
2)m\left( {x – 1} \right) = m + 2n – 7\\
 \Leftrightarrow m.x – m = m + 2n – 7\\
 \Leftrightarrow m.x = 2m + 2n – 7\\
 + Khi:m = 0\\
 \Leftrightarrow 0.x = 2n – 7\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \in R\,khi\,n = \dfrac{7}{2}\\
x \in \emptyset \,khi\,n \ne \dfrac{7}{2}
\end{array} \right.\\
 + Khi:m \ne 0\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{{2m + 2n – 7}}{m}
\end{array}$