Giải phương trình sau: `x(x + 2)(x^2 + 2x + 2) + 1 = 0`

2 bình luận về “Giải phương trình sau: `x(x + 2)(x^2 + 2x + 2) + 1 = 0`”

1. x(x + 2)(x^2 + 2x + 2) + 1 = 0

   <=> x(x + 2)(x^2 + 2x + 2) = -1

   Đặt x^2 + 2x + 1 = t

   Ta có: (t – 1)(t + 1) = -1

   <=> t^2 – 1 = -1

   <=> t^2 = 0 <=> t = 0

   Do đó: (x + 1)^2 = 0

   <=> x + 1 = 0 => x = -1

   Vậy S = {-1}

   Trả lời
2. x(x + 2)(x^2 + 2x + 2) + 1 = 0

   => (x^2 + 2x)(x^2 + 2x + 2) + 1 = 0

   => (x^2 + 2x)^2 + 2(x^2 + 2x) + 1 = 0

   => [(x^2 + 2x) + 1]^2 = 0

   => (x^2 + 2x + 1)^2 = 0

   => x^2 + 2x + 1 = 0

   => (x + 1)^2 = 0

   => x + 1 = 0

   => x = -1

   Vậy x =  -1

   Trả lời