giải PT sau 2x(x+5) = x + 3 + (x-1)^2 + 20

2 bình luận về “giải PT sau 2x(x+5) = x + 3 + (x-1)^2 + 20”

1. 2x(x+5) = x + 3 + (x-1)^2 + 20

   <=>2x^2+10x=x+3+x^2-2x+1+20

   <=>2x^2+10x-x-3-x^2+2x-1-20=0

   <=>x^2+11x-24=0

   Delta=b^2-4ac=11^2-4.1.(-24)=217>0

   Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

   x_1=(-b+sqrtDelta)/(2a)=(-11+sqrt(217))/2

   x_2=(-b-sqrtDelta)/(2a)=(-11-sqrt(217))/2

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{2x( x + 5 ) = x + 3 + ( x – 1 )² + 20}$

   $\text{⇔ 2x² + 10x – x – 3 – ( x – 1 )² – 20 = 0}$

   $\text{⇔ 2x² + 9x – 23 – x² + 2x – 1 = 0}$

   $\text{⇔ x² + 11x – 24 = 0}$

   $\text{⇔ x² + 11x + $\dfrac{121}{4}$ – $\dfrac{217}{4}$ = 0}$

   $\text{⇔ ( x + $\dfrac{11}{2}$ )² – ( $\dfrac{\sqrt{217}}{2}$ )² = 0}$

   $\text{⇔ ( x + $\dfrac{11 + \sqrt{217}}{2}$ )( x + $\dfrac{11 – \sqrt{217}}{2}$ ) = 0}$

   $\text{⇔ $\left[\begin{matrix}x=-\dfrac{11 +\sqrt{217}}{2}\\x=-\dfrac{11-\sqrt{217}}{2} \end{matrix}\right.$}$

   $\text{→ Vậy S = { – $\dfrac{11 + \sqrt{217}}{2}$ ; – $\dfrac{11 – \sqrt{217}}{2}$ }}$

   Trả lời