Giải PT sau: a, /x ²-2x -3/+/x+1/=0 giúp với, tôi cần gấp ạhhh

2 bình luận về “Giải PT sau: a, /x ²-2x -3/+/x+1/=0 giúp với, tôi cần gấp ạhhh”

1. a)

   |x^2-2x-3|+|x+1|=0

   Mà : {(|x^2-2x-3|ge0AA x),(|x+1|ge0AA x):}

   =>|x^2-2x-3|+|x+1|ge0AA x

   Dấu “=” xảy ra khi :

   {(x^2-2x-3=0),(x+1=0):}

   <=>{([(x=3),(x=-1):}),(x=-1):}

   Mà x là 1 giá trị cố định

   Vậy phương trình vô nghiệm 

    

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   |x^2-2x+3|+|x+1|=0(1)

   Với AAx có: x^2-2x+3=(x^2-2x+1)+2=(x-1)^2+2\ge2>0

   =>|x^2-2x+3|=x^2-2x+3

   Khi đó (1) có dạng:

   x^2-2x+3+|x+1|=0(2)

   TH1: x+1\ge0=>x\ge-1

   (2)<=>x^2-2x+3+x+1=0

   <=>x^2-x+4=0

   <=>(x^2-x+1/4)+15/4=0

   <=>(x-1/2)^2=-15/4 (Vô lí vì (x-1/2)^2\ge0> -15/4 với AAx)

   TH2: x+1<0=>x< -1

   (2)<=>x^2-2x+3-x-1=0

   <=>x^2-2x-x+2=0

   <=>x(x-2)-(x-2)=0

   <=>(x-2)(x-1)=0

   <=>[(x-2=0),(x-1=0):}

   <=>[(x=2(ktm)),(x=1(ktm)):}

   Vậy phương trình vô nghiệm

   Trả lời