Giải và biện luận phương trình chứa tham số m : m(x-1)=5-(m-1)x

2 bình luận về “Giải và biện luận phương trình chứa tham số m : m(x-1)=5-(m-1)x”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{m( x – 1 ) = 5 – ( m – 1 )x}$

   $\text{⇔ mx – m – 5 + mx – x = 0}$

   $\text{⇔ 2mx – x – m – 5 = 0}$

   $\text{⇔ x( 2m – 1 ) – m – 5 = 0}$

   $\text{→ Nếu 2m – 1 }\ne \text{ 0 ⇔ m }\ne {\displaystyle \frac{1}{2}}\text{ thì phương}$

   $\text{trình có 1 nghiệm duy nhất : x = }{\displaystyle \frac{m+5}{2m–1}}\text{.}$

   $\text{→ Nếu 2m – 1 = 0 ⇔ m = }{\displaystyle \frac{1}{2}}\text{ thì :}$

   $\text{+) Nếu m + 5 = 0 ⇔ m = -5 thì phương trình vô số nghiệm.}$

   $\text{+) Nếu m + 5 }\ne \text{ 0 ⇔ m }\ne \text{ -5 thì phương trình vô nghiệm.}$

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Để giải phương trình chứa tham số m: m(x – 1) = 5 – (m – 1)x, ta có thể bắt đầu bằng cách đơn giảnể sử dụng thông tin về m để đưa ra nhận xét về giải pháp của phương trình. Ví dụ, nếu m = 1/2, ta sẽ có x = 3 là một nghiệm của phương trình. Tuy nhiên, nếu m = 1, phương trình sẽ không có nghiệm.

   Trả lời