giúp e vs mn ơi Cho a,b,c thỏa mãn đk:a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2 =22 Tính P=a^4+b^4+c^4

1 bình luận về “giúp e vs mn ơi Cho a,b,c thỏa mãn đk:a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2 =22 Tính P=a^4+b^4+c^4”

1. a+b+c=0

   ⇔(a+b+c)^2=0

   ⇔a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0

   ⇔22+2ab+2bc+2ac=0

   ⇔ab+bc+ac=-11

   ⇔(ab + bc + ac)^2=(-11)^2

   ⇔a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=121

   ⇔a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc(b+c+a)=121

   ⇔a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=121

   Ta có a^2+b^2+c^2=22

      ⇔(a^2+b^2+c^2)^2=22^2

      ⇔a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2=484

      ⇔a^4+b^4+c^4+2.121=484

      ⇔a^4+b^4+c^4=242

   Vậy P=242

    

   Trả lời