Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 12 giờ thì đầy bể. Nếu chỉ mở vòi 1 chảy trong 3 giờ rồi khóa lại và mở v

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 12 giờ thì đầy bể. Nếu chỉ mở vòi 1 chảy trong 3 giờ rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 18 giờ thì đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể đó?

1 bình luận về “Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 12 giờ thì đầy bể. Nếu chỉ mở vòi 1 chảy trong 3 giờ rồi khóa lại và mở v”

  1. Giải đáp: $\dfrac{{90}}{7}\left( h \right);180\left( h \right)$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Gọi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là $x;y\left( {x;y > 0} \right)\left( h \right)$
    Trong 1 giờ mỗi vòi chảy được $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (bể)
    Theo bài ra ta có:
    $\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    12.\dfrac{1}{x} + 12.\dfrac{1}{y} = 1\\
    3.\dfrac{1}{x} + 18.\dfrac{1}{y} = 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    12.\dfrac{1}{x} + 12.\dfrac{1}{y} = 1\\
    12.\dfrac{1}{x} + 72.\dfrac{1}{y} = 4
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    60.\dfrac{1}{y} = 4 – 1 = 3\\
    12.\dfrac{1}{x} + 12.\dfrac{1}{y} = 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{180}}\\
    \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{12}}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    y = 180\left( {tm} \right)\\
    \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{12}} – \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{12}} – \dfrac{1}{{180}} = \dfrac{{14}}{{180}} = \dfrac{7}{{90}}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    y = 180\left( h \right)\\
    x = \dfrac{{90}}{7}\left( h \right)
    \end{array} \right.\left( {tm} \right)
    \end{array}$
    Vậy mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là $\dfrac{{90}}{7}\left( h \right);180\left( h \right)$

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới