ìm GTNN của C=|x-3|+|x-5|+|x-8|

2 bình luận về “ìm GTNN của C=|x-3|+|x-5|+|x-8|”

1. C = | x − 3 | + | x − 5 | + | x − 8 |

   C = | x − 3 | + | 8 − x | + | x − 5 |

   C ≥ | x − 3 + 8 − x | + | x − 5 |

   C ≥ | 5 | + | x − 5 |  

   C ≥ 5 + | x − 5 | ≥ 5

   Dấu “=” xảy ra khi $\{\genfrac{}{}{0ex}{}{(x-3).(8-x)\ge 0}{|x-5|=0}$

   <=> $\{\genfrac{}{}{0ex}{}{3\le x\le 8}{x=5}$ 

   ⇔ x = 5

   Vậy C có GTNN là 5 khi x = 5

   Trả lời
2. Ta có : C = | x – 3 | + | x – 5 | + | x – 8 |

   C = | x – 3 | + | 8 – x | + | x – 5 |

   C ≥ | x – 3 + 8 – x | + | x – 5 |

   C ≥ | 5 | + | x – 5 |

   C ≥ 5 + | x – 5 | >= 5

   Dấu “=” xảy ra khi {(( x – 3 ).( 8 – x ) ≥ 0 ),( | x – 5 | = 0 ):}

   <=> {( 3 <= x <= 8  ),( x = 5):}

   <=> x = 5

    Vậy C có GTNN là 5 khi x = 5 

    

    

   Trả lời