Kết quả phân tích đa thức x (x + 2) (x + 5) (x + 7)+ 25 thành nhân tử là: A. (x2 + 2x – 1)2 B. (x2 + 2x – 1)(x – 1)2 C.

1 bình luận về “Kết quả phân tích đa thức x (x + 2) (x + 5) (x + 7)+ 25 thành nhân tử là: A. (x2 + 2x – 1)2 B. (x2 + 2x – 1)(x – 1)2 C.”

1. Giải đáp:

   $D.(x^2+7x+5{)}^2$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $$\begin{gathered} x(x+2)(x+5)(x+7)+25 \\ =[x(x+7)][(x+2)(x+5)]+25 \\ =(x^2+7x)(x^2+7x+10)+25 \end{gathered}$$

   Đặt $t=x^2+7x$, đa thức trở thành:

   $$\begin{gathered} t(t+10)+25 \\ =t^2+10t+25 \\ =(t+5{)}^2 \end{gathered}$$

   Thay $t=x^2+7x$, ta được: $(x^2+7x+5{)}^2$

   $\to$ Phân tích đa thức $x(x+2)(x+5)(x+7)+25$ thành nhân tử là $(x^2+7x+5{)}^2$

   Chọn $D.(x^2+7x+5{)}^2$

   Trả lời