một xe máy đi từ a đến b với vận tốc và thời gian dự định sau khi đi đc nửa quang đường xe tăng vân tốc lên 10km/h vì vậy xe

2 bình luận về “một xe máy đi từ a đến b với vận tốc và thời gian dự định sau khi đi đc nửa quang đường xe tăng vân tốc lên 10km/h vì vậy xe”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Gọi vận tốc dự định là x ( km / h ). ( x > 0 ).}$

   $\text{→ Thời gian dự định là : }{\displaystyle \frac{120}{x}}\text{. ( h ).}$

   $\text{→ Thời gian đi nửa quãng đường đầu là : }{\displaystyle \frac{60}{x}}\text{. ( h ).}$

   $\text{→ Thời gian đi nửa quãng đường sau là : }{\displaystyle \frac{60}{x+10}}\text{. ( h ).}$

   $\text{→ Theo đề bài ta có phương trình :}$

   ${\displaystyle \frac{60}{x}}\text{ + }{\displaystyle \frac{60}{x+10}}\text{ = }{\displaystyle \frac{120}{x}}\text{ – }{\displaystyle \frac{1}{2}}$

   $\text{⇔ }{\displaystyle \frac{120(x+10)+120x}{2x(x+10)}}\text{ = }{\displaystyle \frac{240(x+10)–x(x+10)}{2x(x+10)}}$

   $\text{⇒ 120x + 1200 + 120x = 240x + 2400 – x² – 10x}$

   $\text{⇔ 240x + 1200 – 240x – 2400 + x² + 10x = 0}$

   $\text{⇔ x² + 10x – 1200 = 0}$

   $\text{⇔ x² – 30x + 40x – 1200 = 0}$

   $\text{⇔ x( x – 30 ) + 40( x – 30 ) = 0}$

   $\text{⇔ ( x – 30 )( x + 40 ) = 0}$

   $\text{⇔ }[\begin{array}{c}x=30(nhận).\\ x=-40(loại)\end{array}$

   $\text{→ Vậy vận tốc ban đầu là 30km/h.}$

   Trả lời
2. Gọi $x(km/h)$ là vận tốc dự định của xe máy (x>0)

   Thời gian dự định là: {120}/x (giờ)

   Nửa quãng đường AB là: 120:2=60(km)

   Thời gian trên nửa quãng đường đầu là: {60}/x (giờ)

   Vận tốc trên nửa quãng còn lại là: x+10(km/h)

   Thời gian trên nửa quãng đường còn lại là: {60}/{x+10} (giờ)

   Vì xe máy đến B sớm hơn 30 phút =1/ 2 giờ nên ta có phương trình sau:

   \qquad {120}/x={60}/x+{60}/{x+10}+1/ 2

   <=>{60}/x-{60}/{x+10}=1/ 2

   <=>2*60(x+10)-2*60x=1*x*(x+10)

   <=>120x+1200-120x=x^2+10x

   <=>x^2+10x-1200=0

   <=>x^2-30x+40x-1200=0

   <=>x(x-30)+40(x-30)=0

   <=>(x-30)(x+40)=0

   <=>$[\begin{array}{l}x-30=0\\ x+40=0\end{array}$ 

   <=>$[\begin{array}{l}x=30(TM)\\ x=-40(loại)\end{array}$
   Vậy vận tốc dự định của xe máy là $30km/h$

   Trả lời