Một phân số có tổng của tử và mẫu là 15.Nếu giảm tử đi 5 đơn vị và tăng mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/5.Tìm p

2 bình luận về “Một phân số có tổng của tử và mẫu là 15.Nếu giảm tử đi 5 đơn vị và tăng mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/5.Tìm p”

1. Gọi tử ban đầu là: x 

   Mẫu ban đầu là: y (y> -2)

   Phân số ban đầu là: x/y

   Tử lúc sau là: x-5

   Mẫu lúc sau là: y+2

   Phân số lúc sau là: (x-5)/(y+2)

   Do sau khi giảm tử đi 5 đơn vị và tăng mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/5 nên ta có phương trình:

   (x-5)/(y+2)=1/5

   <=>5(x-5)=1(y+2)

   <=>5x-25=y+2

   <=>5x-27=y

   Lại có x+y=15

   <=>x+5x-27=15

   <=>6x=42

   <=>x=7

   Ta có: x+y=15

   <=>y=15-x

   <=>y=15-7

   <=>y=8

   Vậy phân số ban đầu là x/y=7/8

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   +) Gọi tử số của phân số ban đầu là : x 

   ⇒ Mẫu số của phân số ban đầu là : 15 – x  ( x ∈ Z ; x $\neq$ 15 )

   +) Giảm tử số đi 5 đơn vị ta được tử số mới là : x – 5 

        Tăng mẫu số thêm 2 đơn vị ta được mẫu số mới là : 15 – x + 2 = 17 – x 

   ⇒ Phân số mới là :  $\frac{x-5}{17-x}$ 

   +) Theo đề bài ta được phân số mới bằng $\frac{1}{5}$ nên ta có phương trình:

      $\frac{x-5}{17-x}$ = $\frac{1}{5}$

   ⇔ 5.( x – 5 ) = 17 – x

   ⇔ 5x – 25 = 17 – x

   ⇔ 5x + x = 17 + 25

   ⇔       6x = 42

   ⇔         x = 7 ( TM)

   +) Tử số của phân số ban đầu là : 7

       Mẫu số của phân số ban đầu là : 15 – 7 = 8

   Vậy phân số ban đầu là : $\frac{7}{8}$ 

    

    

   Trả lời