Một số tự nhiên có 4 chữsố .Nếu viết thêm vào bên trái và bên phải chữ số đó cùng chữ số 1 thì được một số có 6 chữ số gấp 21

2 bình luận về “Một số tự nhiên có 4 chữsố .Nếu viết thêm vào bên trái và bên phải chữ số đó cùng chữ số 1 thì được một số có 6 chữ số gấp 21”

1. Giải đáp:

   9091

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi số cần tìm là \overline{abcd} (0<a<=9;0<=b,c,d <= 9)
   Gọi số cần thêm là x(x>0)
   Theo đề ra,ta có :
   \overline{xabcdx} = 21 . \overline{abcd}
   =>\overline{x00000} + \overline{abcd0} + x = 21 . \overline{abcd}
   =>x . 100 000 + 10 . \overline{abcd} + x = 21 . \overline{abcd}
   =>x(100 000 + 1) = 21 . \overline{abcd} – 10 . \overline{abcd}
   =>100 001 x = 11 . \overline{abcd}
   =>\overline{abcd} = 9091x = 9091 . 1
   =>{(\overline{abcd} = 9091),(x = 1):}
   Vậy số cần tìm 9091

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi số có 4 chữ số cần nhập đó là \overline{abcd}

   Vì khi viết thêm vào bên trái và bên phải của số đó cùng một số 1 thì được số mới gấp 21 lần số cũ.

   => Số mới là: \overline{1abcd1}

   => \overline{1abcd1}=21*\overline{abcd}

   => 100000 + 1 + 10\overline{abcd}=21*overline{1abcd1}

   => 100001 = 11*overline{1abcd1}

   => overline{1abcd1}=100001:11 =9091

   Vậy số tự nhiên ban đầu là 9091

   Trả lời