A.Tính giá trị của biểu thức B= (x+5)(x-5)+(x-3)²-2x² tại x = -1/2 B.Cho a+b=1. Cm a³+b³=1-3ab

2 bình luận về “A.Tính giá trị của biểu thức B= (x+5)(x-5)+(x-3)²-2x² tại x = -1/2 B.Cho a+b=1. Cm a³+b³=1-3ab”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) ta có: B=(x+5)(x-5)+$(x-3)^{2}$ -2$x^{2}$ 
   =$x^{2}$ -25+$x^{2}$ -3x+9-2$x^{2}$ 
   =-3x-16
   thay x=$\frac{-1}{2}$ vào biểu thứcB=-3x-16, ta được:
   B=-3.$\frac{-1}{2}$ -16
   =$\frac{3}{2}$ -16
   =$\frac{-29}{2}$ 
   vậy B=$\frac{-29}{2}$ khi x=$\frac{-1}{2}$ 

   b) ta có:$a^{3}$ +$b^{3}$ 
   =(a+b)($a^{2}$ -ab+$b^{2}$ )
   =(a+b)[($a^{2}$ +2ab+$b^{2}$)-3ab)
   =(a+b)[$(a+b)^{2}$ -3ab]    (1)
   thay a+b=1 vào (1) ta được:
   $a^{3}$ +$b^{3}$ =1.($1^{2}$ -3ab)
                                 =1-3ab(đpcm)
   vậy $a^{3}$ +$b^{3}$=1-3ab khi a+b=1.

   Trả lời
2. a)B=(x+5)(x-5)+(x-3)^2-2x^2

   =x^2-25+x^2-6x+9-2x^2

   =-6x-16

   Thay x=-1/2 vào B ta có:

   B=-6.(-1/2)-16

   =3-16

   =-13

   Vậy B=-13<=>x=-1/2

   b)Ta có a^3+b^3

   =(a+b)(a^2-ab+b^2)

   =(a+b)(a^2+2ab+b^2-2ab-ab)

   =(a+b)[(a+b)^2-3ab]

   Thay a+b=1 vào ta có:

   1.[1^2-3ab]

   =1-3ab(đpcm)

   Trả lời