Cho a+b+c=8 và a^2+b^2+c^2=10 Tính A=a^4+b^4+c^4

2 bình luận về “Cho a+b+c=8 và a^2+b^2+c^2=10 Tính A=a^4+b^4+c^4”

1. a+b+c=0=>(a+b+c)^2=0

   =>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0

   =>2(ab+ac+bc)=-10(a^2+b^2+c^2=10)

   =>ab+ac+bc=-5=>(ab+ac+bc)^2=25

   =>a^2 b^2+a^2 c^2+b^2 c^2+2a^2 bc+2ab^2 c+2abc^2=25

   =>a^2 b^2+a^2 c^2+b^2 c^2+2abc(a+b+c)=25

   =>a^2 b^2+a^2 c^2+b^2 c^2=25(a+b+c=0)

   a^2+b^2+c^2=10=>(a^2+b^2+c^2)^2=100

   =>a^4+b^4+c^4+2a^2 b^2+2a^2 c^2+2b^2 c^2=100

   =>A+2(a^2 b^2+a^2 c^2+b^2 c^2)=100

   =>A+2.25=100=>A+50=100

   =>A=50

   Trả lời
2.  Giải đáp          A=a^4+b^4+c^4

                        =(a²+b²+c²)×(a²+b²+c²)

                        =10×10

                        =100

   Trả lời