Cho A và B là hai số tự nhiên biết a chia cho 3 dư 1 B chia cho 3 dư 2 Chứng minh rằng AB chia cho 3 dư 2

27/11/2024

2 bình luận về “Cho A và B là hai số tự nhiên biết a chia cho 3 dư 1 B chia cho 3 dư 2 Chứng minh rằng AB chia cho 3 dư 2 </p”

1. Vì A là số tự nhiên và A chia cho 3 dư 1 nên A có dạng 3k + 1 (k \in NN)

   Tương tự, B có dạng 3q + 2 (q \in NN)

   Khi đó :

   AB = (3k+1)(3q+2)

   = 9kq + 6k + 3q + 2

   = 3 (3kq + 2k + q) + 2

   Vì k,q \in NN và 3 \vdots 3

   => 3 (3kq + 2k + q)  \vdots 3

   => 3 (3kq + 2k + q)  + 2 chia cho 3 dư 2

   => AB chia cho 3 dư 2 (đpcm)

   Trả lời
2. $\bullet$ $a\equiv 1\pmod{3}$

   $\bullet$ $b\equiv 2\pmod{3}$

   $\Rightarrow ab\equiv 1.2\equiv 2\pmod{3}$

    

   Trả lời