Cho ABC cân tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D ,E lần lượt là trung điểm của AB, AC và F là điểm đối xứng với điểm M qua

1 bình luận về “Cho ABC cân tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D ,E lần lượt là trung điểm của AB, AC và F là điểm đối xứng với điểm M qua”

1. Lời giải:

   Ta có: E là trung điểm AC(g t)

   Lại có: E là trung điểm MF (Vì F đối xứng với M qua E(g t))

   =>AMCF là hình bình hành

   =>AF=MC và AF////MC

   Mà: BM=MC (Vì AM là trung tuyến của \DeltaABC) và M\inBC

   =>AF=BM(=MC) và AF////BM

   =>ABMF là hình bình hành (1)

   Ta có: D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC(g t)

   =>DE là đường trung bình \DeltaABC

   =>DE////BC

   Mà: I\inDE;M\inBC

   =>IE////MC

   Mà: E là trung điểm AC(g t)

   =>I là trung điểm AM(2)

   Từ (1),(2)=>I là trung điểm BF

   Vậy F đối xứng với B qua I

   

   Trả lời