Cho ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC @) tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

22/11/2024

1 bình luận về “Cho ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC @) tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?</p”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Xét ΔABC có:

   D là trung điểm của AB

   E là trung điểm của AC

   ⇒ DE là đường trung bình của ΔABC

   ⇒ DE // BC ⇒ BDEC là hình thang

   Mà \hat{B} = \hat{C} ( ΔABC cân tại A )

   ⇒ BDEC là hình thang cân

   b)

   Ta có:

   AH là đường cao

   ΔABC cân tại A

   ⇒ AH là đường trung tuyến của ΔABC

   ⇒ H là trung điểm của BC ( 1 )

   Ta lại có:

   F đối xứng với E qua H

   ⇒ HE = HF ⇒ H là trung điểm của EF ( 2 )

   Xét tứ giác BECF, có:

   BC và EF là hai đường chéo

   Nên từ ( 1 ) và ( 2 ), ta suy ra: BECF là hình bình hành

   ⇒ BF // CE

   #tn

   

   Trả lời