Cho biểu thức:A=(x+1/x-1-x-1/x+1):(1/x+1-x/1-x+2/x²-1) Tìm x để >_0

Cho biểu thức:A=(x+1/x-1-x-1/x+1):(1/x+1-x/1-x+2/x²-1)

Tìm x để >_0

1 bình luận về “Cho biểu thức:A=(x+1/x-1-x-1/x+1):(1/x+1-x/1-x+2/x²-1) Tìm x để >_0”

  1. Giải đáp: $x \ge 0;x \ne 1$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\begin{array}{l}
    Dkxd:x \ne 1;x \ne  – 1\\
    A = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{x – 1}} – \dfrac{{x – 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{x + 1}} – \dfrac{x}{{1 – x}} + \dfrac{2}{{{x^2} – 1}}} \right)\\
     = \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} – {{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}}:\dfrac{{x – 1 + x.\left( {x + 1} \right) + 2}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{{x^2} + 2x + 1 – {x^2} + 2x – 1}}{{{x^2} – 1}}.\dfrac{{{x^2} – 1}}{{x – 1 + {x^2} + x + 2}}\\
     = \dfrac{{4x}}{1}.\dfrac{1}{{{x^2} + 2x + 1}}\\
     = \dfrac{{4x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
    Khi:A \ge 0\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{4x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \ge 0\\
     \Leftrightarrow 4x \ge 0\left( {do:{{\left( {x + 1} \right)}^2} > 0} \right)\\
     \Leftrightarrow x \ge 0\\
    Vay\,x \ge 0;x \ne 1
    \end{array}$

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới