Cho hình chữ nhật ABCD gọi e f g h lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, chứng minh efgh là hình gì vì sao

2 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD gọi e f g h lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, chứng minh efgh là hình gì vì sao”

1. Gửi bạn

   

   Trả lời
2. $\mathit{\text{Có: E là trung điểm của AB}}$

   $\mathit{\text{G là trung điểm của CD}}$

   $\mathit{\text{⇒ EG là đường đườg trung bình của hình chữ nhật ABCD}}$

   $\mathit{\text{⇒ EG // AD (1)}}$

   $\mathit{\text{Lại có: F là trung điểm của BC}}$

   $\mathit{\text{H là trung điểm của DA}}$

   $\mathit{\text{⇒ FH là đường đườg trung bình của hình chữ nhật ABCD}}$

   $\mathit{\text{⇒ FH // AB (2)}}$

   $\mathit{\text{Ta còn có: AD ⊥ AB (3)}}$

   $\mathit{\text{Từ (1), (2) và (3), suy ra: EG ⊥ FH}}$

   $\mathit{\text{⇒ EFGH là hình thoi}}$

   

   Trả lời