cho hình thang abcd ( ab//cd), lấy M là trung điểm của CD, lấy E là giao điểm của AM và DB,F là giao điểm của AC và MB.

cho hình thang abcd ( ab//cd), lấy M là trung điểm của CD, lấy E là giao điểm của AM và DB,F là giao điểm của AC và MB.

a) chứng minh : ME.AB=AE.DM

b) chứng ming: MF.AB=BF.MC

c) Chứng minh: EF//AB

d) Gọi O là giao điểm của AC và BD.Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại I Và K. Chứng mình : OI =OK

1 bình luận về “cho hình thang abcd ( ab//cd), lấy M là trung điểm của CD, lấy E là giao điểm của AM và DB,F là giao điểm của AC và MB. </”

  1. a)
    Xét \DeltaAEB có AB////DM (ABCD là hình thang)
    =>(EA)/(EM)=(AB)/(DM) (Hệ quả định lí $Ta-let)$  (1)
    =>ME.AB=AE.DM
    b) Xét \DeltaAFB có AB////MC (ABCD là hình thang)
    =>(FB)/(FM)=(AB)/(MC) (Hệ quả định lí $Ta-let)$  (2)
    =>MF.AB=BF.MC
    c)
    Ta có: DM=MC (M là trung điểm BC)
    =>(AB)/(DM)=(AB)/(MC)  (3)
    Từ (1),(2),(3)=>(EA)/(EM)=(FB)/(FM)
    Xét \DeltaAMB có:
    (EA)/(EM)=(FB)/(FM) (cmt)
    =>EF////AB (Định lí $Ta-let$ đảo)
    d)
    Xét \DeltaADC có: IO //// DC $(gt)$
    =>(AI)/(AD)=(AO)/(AC)=(IO)/(DC) (Hệ quả định lí $Ta-let)$
    => $\left[\begin{matrix} \dfrac{AI}{AD}=\dfrac{AO}{AC}(4)\\ \dfrac{AI}{AD}=\dfrac{IO}{DC}(5)\end{matrix}\right.$
    Xét \DeltaABC có: OK////AB $(gt)$
    =>(BK)/(BC)=(AO)/(AC) (Định lí $Ta-let)$ (6)
    Từ (4),(6)=>(AI)/(AD)=(BK)/(BC) (=(AO)/(AC)) (7)
    _____________________________________________________
    Xét \DeltaBDC có: OK////DC $(gt)$
    =>(BK)/(BC)=(OK)/(DC) (Hệ quả định lí $Ta-let)$ (8)
    Từ (5),(7),(8)=>(IO)/(DC)=(OK)/(DC)
    =>OI=OK (đpcm)

    cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-lay-m-la-trung-diem-cua-cd-lay-e-la-giao-diem-cua-am-va-db-f-la-giao-d

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới