Cho tam giác abc cân tại a,trung tuyến am,I là trung điểm ac,k là trung điểm ab,e là trung điểm am.gọi n là điểm đối xứng

1 bình luận về “Cho tam giác abc cân tại a,trung tuyến am,I là trung điểm ac,k là trung điểm ab,e là trung điểm am.gọi n là điểm đối xứng”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $M,K,I$ là trung điểm $BC,AB,AC$

   $\to MK,MI,IK$ là đường trung bình $\mathrm{\Delta }ABC\to MK//AC,MI//AB,IK//BC$

   $\to AKMI$ là hình bình hành

   Do $\mathrm{\Delta }ABC$ cân tại $A,AM$ là trung tuyến

   $\to AM$ là phân giác $\hat{A}$

   $\to AKMI$ là hình thoi

   bTa có: $M,N$ đối xứng qua $I\to I$ là trung điểm $MN$

                 $I$ là trung điểm $AC$

   $\to AC\cap MN=I$ là trung điểm mỗi đường

   $\to AMCN$ là hình bình hành

   Do $\mathrm{\Delta }ABC$ cân tại $A,AM$ là trung tuyến

   $\to AM\perp BC\to AMCN$ là hình chữ nhật

   Ta có:  $MK//AC,KI//BC\to MKIC$ là hình bình hành

   c.Vì $AMCN$ là hình chữ nhật $\to AN//CM,AN=CM$

   Do $M$ là trung điểm $BC$

   $\to AN//BM,AN=BM$

   $\to ANMB$ là hình bình hành

   $\to AM\cap BN$ tại trung điểm mỗi đường

   Do $E$ là trung điểm $AM$

   $\to E$ là trung điểm $BN$

   

   Trả lời