. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của cạnh AB. Qua I kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC cắt AC tại K a) Chứn

. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của cạnh AB. Qua I kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC cắt AC tại K

a) Chứng minh IK là đường trung bình của tam giác ABC

b) Tính độ dài IK với BC = 12cm

c) Qua K kẻ đường thẳng b song song với AB cắt BC tại L. Chứng minh rằng tứ giác BIKL là hình bình hành

2 bình luận về “. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của cạnh AB. Qua I kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC cắt AC tại K a) Chứn”

  1. a) Xét tam giác AIK và tam giác ABC có:
    Góc AIK : chung
    Góc AIK = Góc ABC (đồng vị)
    -> Tam giác AIK ~ tam giác ABC
    => AI/AB = AK/AC = 1/2
    -> K là trung điểm của AC
    Lại có: AI = BC (gt)
    AK = AC (cmt)
    -> IK là ĐTB của tam giác ABC
    b) Vì IK là ĐTB của tam giác ABC (cmt) nên ta có: IK // BC và IK = BC/2
    Mà BC = 12cm -> IK = 12/2 = 6 (cm)
    c) Từ K kẻ đường cao KH
    Xét tam giác KCH và KHL ta có:
    Góc H1 = góc H2 = 90 độ ( KH là đường cao )
    Góc C1 = góc L1 (đồng vị)
    KH: cạnh chung
    => tam giác KCH = KHL (g-c-g)
    => KC = KL (2ctứ)
    Xét tứ giác IKBL ta có:
    IB // KL ( góc ABC = góc L1 ở vị trí đồng vị)
    IB = KL ( IB = KC)
    -> IKBL là HBH
    “CHO XIN CTLHN + 5SAO + 1TIM Ạ”

    cho-tam-giac-abc-co-i-la-trung-diem-cua-canh-ab-qua-i-ke-duong-thang-a-song-song-voi-canh-bc-cat

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới