Cho tam giác ABC. D thuộc BC. Gọi E,F lần lượt đối xứng D qua AB và AC a) Chứng minh tam giác AEF cân b) Chứ

2 bình luận về “Cho tam giác ABC. D thuộc BC. Gọi E,F lần lượt đối xứng D qua AB và AC a) Chứng minh tam giác AEF cân b) Chứ”

1. Giải đáp: a) $\mathrm{△}$ $AEF$ cân tại $A$

   b) $\widehat{EAF}$ $=2$ $\widehat{BAC}$ 

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   

   Trả lời
2. Giải đáp:1200

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Ta có: E và D đối xứng nhau qua AB(gt)

   nên AB là đường trung trực của ED

   Suy ra: AD=AE(1) và BD=BE

   Ta có: F và D đối xứng nhau qua AC(gt)

   nên AC là đường trung trực của FD

   Suy ra: AD=AF(2) và CD=CF

   Từ (1) và (2) suy ra AE=AF

   b) Xét ΔABE và ΔABD có 

   AB chung

   AE=AD(cmt)

   BE=BD(cmt)

   Do đó: ΔABE=ΔABD(c-c-c)

   Suy ra: ˆEAB=ˆDAB(hai góc tương ứng)

   Xét ΔADC và ΔAFC có 

   AD=AF(cmt)

   AC chung

   DC=FC(cmt)

   Do đó: ΔADC=ΔAFC(c-c-c)

   Suy ra: ˆDAC=ˆFAC(hai góc tương ứng)

   Ta có: ˆEAF=ˆEAB+ˆBAD+ˆCAD+ˆFAC

   =2⋅(ˆBAD+ˆCAD)

   =2⋅600=1200

   Trả lời