Cho tam giác ABC Gọi D M E theo thứ tự trung điẻm của AB BC CA A tứ giác ADME là hinh gì vì sao B nếu tam gi

1 bình luận về “Cho tam giác ABC Gọi D M E theo thứ tự trung điẻm của AB BC CA A tứ giác ADME là hinh gì vì sao B nếu tam gi”

1. a)

   Xét \Delta ABC có:

           $\bullet$  AD = DB   (D là trung điểm của AB)

           $\bullet$  BM = MC   (M là trung điểm của BC)

   => DM là đường trung bình của \Delta ABC

   => $DM$ $//$ $AC$ => $DM$ $//$ $AE$

           $\bullet$  BM = MC   (M là trung điểm của BC)

           $\bullet$  AE = EC   (E là trung điểm của CA)

   => EM là đường trung bình của \Delta ABC

   => $EM$ $//$ $AB$ => $EM$ $//$ $AD$

   Xét tứ giác ADME có:  $\bullet$  $DM$ $//$ $AE$

                                              $\bullet$  $EM$ $//$ $AD$

   => Tứ giác ADME có các cặp cạnh đối song song với nhau

   => ADME là hình bình hành

   Vậy, tứ giác ADME là hình bình hành.

   b)

   Vì \Delta ABC vuông tại A nên \hat{A} = 90^o

   Xét hình bình hành ADME có \hat{A} = 90^o

        => ADME là hình chữ nhật

   Vậy, tứ giác ADME là hình chữ nhật (khi ΔABC vuông tại A).

   Trả lời