Cho tam giác ABC vuông ở A,kẻ đường cao AH.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a)Chứng minh AH=DE

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông ở A,kẻ đường cao AH.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a)Chứng minh AH=DE”

1. $a)\widehat{ADH}=\widehat{HEA}=\widehat{DAE}={90}^o$

   =>DHAE la hinh chu nhat

   =>AH=DE(tc.hcn)

   b)

   ΔADHvaΔAHB co

   $\hat{A}$ chung

   $\widehat{ADH}=\widehat{AHB}={90}^o$

   =>ΔADH~ΔAHB

   =>(AD)/(AH)=(AH)/(AB)

   =>AD.AB=AH^2(1)

   ΔAEHvaΔAHC co

   $\hat{A}$ chung

   $\widehat{AHE}=\widehat{AHC}={90}^o$

   =>ΔAEH~ΔAHC

   =>(AE)/(AH)=(AH)/(AC)

   =>AE.AC=AH^2(2)

   (1);(2)=>AD.AB=AE.AC(dpcm)

   Trả lời