Cho tam giác ABC vuông tại C,D là trung điểm của AB , kẻ DM vuông với AC , E đối xứng với D qua BC , DE cắt BC

2 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại C,D là trung điểm của AB , kẻ DM vuông với AC , E đối xứng với D qua BC , DE cắt BC”

1. Lời giải:

   a)

   Ta có:

   – \hat{MCN}=90^o (Vì \DeltaABC vuông tại C)

   – \hat{CMD}=90^o (Vì DM\botAC)

   – \hat{CND}=90^o (E đối xứng với D qua BC nên DE\botBC tại N)

   =>CMDN là hình chữ nhật

   Vậy CMDN là hình chữ nhật

   b)

   Xét \DeltaABC có: D là trung điểm AB(g t);DN////AC(DN////MC;M\inAC)

   =>N là trung điểm BC(1)

   Ta có: E đối xứng với D qua BC

   =>DN=EN

   =>N là trung điểm DE(2)

   Từ (1),(2)=>BDCE là hình bình hành

   Mà: DE\botBC(cmt)

   =>BDCE là hình thoi

   Vậy BDCE là hình thoi

   c)

   Ta có: N là trung điểm BC

   =>NC=1/2BC(1)

   Xét \DeltaABC có: D là trung điểm AB(g t);DM////BC(DM////CN;N\inBC)

   =>M là trung điểm AC

   =>MC=1/2AC(2)

   Nhân (1) và (2) vế theo vế có:

   1/2BC. 1/2AC=NC.MC

   =>1/4AC.BC=NC.MC

   =>2. 1/4AC.BC=2NC.MC

   =>1/2AC.BC=2NC.MC

   =>S_(\DeltaABC)=2S_(CMDN)

   Vậy S_(\DeltaABC)=2S_(CMDN)

   

   Trả lời
2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   

   Trả lời