Cho tam giác DEF nhọn, EF=4cm, các đường trung tuyến EA và EB cắt nhau tại G a) tính AB? b) Gọi K, H lần lượt

1 bình luận về “Cho tam giác DEF nhọn, EF=4cm, các đường trung tuyến EA và EB cắt nhau tại G a) tính AB? b) Gọi K, H lần lượt”

1. Giải đáp:

   a) $AB=2(cm)$

   b) $KH\dfrac{1}{4}EF$

   c) Tứ giác KHMN là hình bình hành

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Xét $\triangle DEF$:

   A là trung điểm của DF (gt)

   B là trung điểm của DE (gt)

   $\to$ AB là đường trung bình của $\triangle DEF$

   $\to AB//EF, AB=\dfrac{1}{2}EF\\\to AB=\dfrac{1}{2}.4=2(cm)$

   b)

   Xét $\triangle DAB$:

   K là trung điểm của DA (gt)

   H là trung điểm của DB (gt)

   $\to$ KH là đường trung bình của $\triangle DAB$

   $\to KH//AB, KH=\dfrac{1}{2}AB$

   Mà $AB=\dfrac{1}{2}EF$ (cmt)

   $\to KH=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}EF=\dfrac{1}{4}EF$

   c)

   Xét $\triangle FAB$:

   N là trung điểm của FA (gt)

   M là trung điểm của FB (gt)

   $\to$ NM là đường trung bình của $\triangle FAB$

   $\to NM//AB, NM=\dfrac{1}{2}AB$

   Xét tứ giác KHMN:

   $KH//NM\,\,\,(//AB)\\KH=NM\,\,\,\left(=\dfrac{1}{2}AB\right)$

   $\to$ Tứ giác KHMN là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)

   

   Trả lời