Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNPQ là hình bình hành.

2 bình luận về “Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh MNPQ là hình bình hành.”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a: Xét ΔABC có

   M là trung điểm của AB

   N là trung điểm của BC

   DO đó: MN là đường trung bình

   Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)

   Xét ΔADC có

   K là trung điểm của AD

   I là trung điểm của DC

   Do đo: KI là đường trung bình

   =>KI//AC và KI=AC/2(2)

   Từ (1) và (2) suy ra MN//KI và MN=KI

   hay MNIK là hình bình hành

    

   Trả lời
2. a: Xét ΔABC có

   MA=MB(gt)

   NB=NC(gt)

   DO đó: MN là đường trung bình

   Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)

   Xét ΔADC có:

   PC=PD(gt)

   ID=IA(gt)

   Do đo:PQ là đường trung bình

   =>PQ//AC và PQ=AC/2(2)

   Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

   hay MNPQ là hình bình hành

   Nhớ cho 5 sao nhá

   Trả lời