Giải phương trình: `1/(x^2+9x+20) + 1/(x^2+11x+30)+1/(x^2+13x+42)=1/18`

2 bình luận về “Giải phương trình: `1/(x^2+9x+20) + 1/(x^2+11x+30)+1/(x^2+13x+42)=1/18`”

1. 1/{x^2 + 9x + 20} + 1/{x^2 + 11x + 30} + 1/{x^2 + 13x + 42} = 1/18

   ( ĐKXĐ : x ne -4 ; x ne -5 ; x ne – 6 ; x ne – 7 )

   <=> 1/{x^2 + 9x + 81/4 – 1/4} + 1/{x^2 + 11x + 121/4 – 1/4} + 1/{x^2 + 13x + 169/4 -1/4} = 1/18

   <=> 1/{(x+9/2)^2 – (1/2)^2 } + 1/{(x+11/2)^2 – (1/2)^2 } + 1/{(x+13/2)^2 – (1/2)^2} = 1/18

   <=> 1/{(x+4)(x+5)} + 1/{(x+5)(x+6)} + 1/{(x+6)(x+7)} = 1/18

   <=> 1/{x+4} -1/{x+5} +1/{x+5} – 1/{x+6} + 1/{x+6} – 1/{x+7} = 1/18

   <=> 1/{x+4} – 1/{x+7} = 1/18

   <=> 3/{x^2 + 11x + 28} = 1/18

   <=> x^2 + 11x + 28 = 54

   <=> x^2 + 11x + 121/4 – 225/4 = 0

   <=> (x + 11/2)^2 – (15/2)^2 = 0

   <=> ( x + 13)(x- 2 ) =0

   TH1 : x + 13 = 0

   <=> x = -13 ( tm)

   TH2 : x -2 = 0

   <=> x = 2

   Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2 ; -13}

   @Bipolar

    

   Trả lời
2. Xinnn hay nhứt ạ :333

    

   

   Trả lời