Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. Em hãy cho một ví dụ .
-
$\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$$\text{→ Ta có :}$$\text{x² – 4 = 0 ⇔ x = ± 2}$$\text{→ Vậy S = { 2 ; -2 }.}$$\text{→ Vậy biểu thức trên có hai nghiệm duy nhất. ( 1 )}$$\text{→ Bây giờ giả sử ta nhân hai vế với y $\in$ R.}$$\text{→ Ta có :}$$\text{( x² – 4 )( y² – y² ) = 0 . ( y² – y² ).}$$\text{⇔ 0 . ( x² – 4 ) = 0}$$\text{⇔ 0 . x² – 4 . 0 = 0}$$\text{⇔ 0x² = 0}$$\text{→ Ta dễ dàng thấy phương trình tên có vô số nghiệm. ( 2 )}$$\text{→ Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra : Khi nhân hai vế với một biểu}$$\text{thức chứa ẩn thì có thể không tương đương. ( ĐPCM ). }$