Bài 9: Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC .Gọi I là điểm đối xứng với N Chứng minh qua M. <

1 bình luận về “Bài 9: Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC .Gọi I là điểm đối xứng với N Chứng minh qua M. <”

1. Giải đáp:

   a) Tứ giác BMNC là hình thang

   b) Tứ giác AIBN là hình bình hành

   c) $IN=BC$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Xét $\triangle ABC$:

   M là trung điểm của AB (gt)

   N là trung điểm của AC (gt)

   $\to$ MN là đường trung bình của $\triangle ABC$

   $\to MN//BC, MN=\dfrac{1}{2}BC\to BC=2MN$

   $\to$ Tứ giác BMNC là hình thang

   b)

   Xét tứ giác AIBN:

   M là trung điểm của AB (gt)

   M là trung điểm của IN (gt)

   $\to$ Tứ giác AIBN là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

   c)

   Ta có: M là trung điểm của IN (gt)

   $\to MN=\dfrac{1}{2}IN\to IN=2MN$

   Mà $BC=2MN$ (cmt)

   $\to IN=BC$

   

   Trả lời