Tìm giá trị nhỏ nhất của D = (x+4)ᒾ + xᒾ – 2y(x+1) + yᒾ – 1

1 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của D = (x+4)ᒾ + xᒾ – 2y(x+1) + yᒾ – 1”

1. D = (x + 4)^2 + x^2 – 2y(x +1) + y^2 – 1

   = x^2 + 8x + 16 + x^2 – 2xy – 2y + y^2 – 1

   = (x^2 + y^2 + 1 – 2xy – 2y + 2x) + (x^2 + 6x + 9) + 5

   = (x – y + 1)^2 + (x + 3)^2 + 5 >= 5

   Dấu “=” xảy ra khi 

   {(x – y + 1 = 0),(x + 3 = 0):}

   <=> {(x = -3),(y = -2):}

   GTNN của biểu thức là 5 khi x = – 3 ; y = -2

   Trả lời