Phân tích đa thức thành nhân tử `x^3+y^3+z^3-3xyz`

2 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử `x^3+y^3+z^3-3xyz`”

1. x^3+y^3+z^3-3xyz

   =(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz

   =[(x+y)^3+z^3]-[3xy.(x+y)+3xyz]

   =[(x+y)^3+z^3]–3xy(x+y+z)

   =(x+y+z)[(x+y)^2–(x+y)z+z^2]–3xy(x+y+z)

   =(x+y+z)(x^2+2xy+y^2–xz–yz+z^2–3xy)

   =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2–xy–xz-yz)

   Trả lời
2. x³ + y³ + z³ – 3xyz

   = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ + z³ – 3x²y – 3xy² – 3xyz

   = ( x + y )³ + z³ – 3xy( x + y + z)

   = ( x + y + z )[ ( x+ y)² – z( x +y) + z² ] – 3xy( x + y + z)

   = ( x + y + z )( x² + 2xy + y² – xz – yz + z² – 3xy )

   = ( x + y + z )( x² + y² + z² – xy – xz – yz )

   5 sao nha

   Trả lời