Quãng đường AB dài 180km . Cùng 1 lúc , hai ô tô khởi hành từ A đến B . Do vận tốc của ô tô thứ nhất hơn vận tốc của ô tô thứ 2 là 15km/h nên ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ 2 là 2h . Tính vận tốc mỗi ô tô.
Giải chi tiết dùm vs ạ
-
$\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$$\text{→ Gọi x ( km / h ) là vận tốc ô tô thứ nhất. ( x > 0 )}$$\text{→ Vận tốc ô tô thứ 2 là : x + 15 ( km / h )}$$\text{→ Thời gian ô tô thứ nhất đến B là : $\dfrac{180}{x}$ ( h )}$$\text{→ Thời gian ô tô thứ hai đến B là : $\dfrac{180}{x + 15}$ ( h )}$$\text{→ Theo đề bài ta có phương trình :}$$\text{$\dfrac{180}{x}$ – 2 = $\dfrac{180}{x + 15}$}$$\text{⇔ $\dfrac{180( x + 15 ) – 2x( x + 15 )}{x( x + 15 )}$ = $\dfrac{180x}{x( x + 15 )}$}$$\text{⇒ 180( x + 15 ) – 2x( x + 15 ) = 180x}$$\text{⇔ 180x + 2700 – 2x² – 30x – 180x = 0}$$\text{⇔ – 2x² – 30x + 2700 = 0}$$\text{⇔ x² + 15x – 1350 = 0}$$\text{⇔ x² – 30x + 45x – 1350 = 0}$$\text{⇔ x( x – 30 ) + 45( x – 30 ) = 0}$$\text{⇔ ( x – 30 )( x + 45 ) = 0}$$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} x=30 ( nhận )\\x=-45 ( loại ) \end{matrix}\right.$}$$\text{→ Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 30km/h, ô tô thứ hai là 45km/h.}$